三角形ABC中,AD是BC边上的高,角B=2倍角C,求证AB+BD=DC

sticky-finger 1年前 已收到3个回答 举报

来骂吊uu鬼 幼苗

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在DC上取一点E使得DE=BD,连接AE
AD是△ABE的中垂线,AB=AE,∠B=∠AEB=∠C+∠EAC
∵∠B=2∠C 所以∠C=∠EAC
∴AE=EC ∴ AB+BD=AE+DE=EC+DE=DC

1年前

7

飞来精灵 幼苗

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在CD上取点E,使得DE=DB,连结AE,
因为AD⊥BC,
所以AB=AE,∠AED=∠B=2∠C,
所以∠CAE=∠C,则
AE=EC
所以CD=DE+EC=BD+AB

1年前

2

冰神之女 幼苗

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如图BE是分角线,AF‖EB.五个蓝角相等(补充理由!)

FD=DC(三合一),AB+BD=FB+BD=FD=DC.

1年前

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