四边形的四边分别为ABCD,且A与C是对边,满足A^2+B^2+C^2+D^2=2AB+2CD,

四边形的四边分别为ABCD,且A与C是对边,满足A^2+B^2+C^2+D^2=2AB+2CD,
则这个四边形一定是A平行四边形B对角线垂直的四边形.（我觉得A是对的,可由全等得到2对内错角相等.但答案说是B,能帮我解释一下原因吗?）
shevchenkobj 1年前 已收到2个回答 举报
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xmhxd 幼苗

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∵A^2+B^2+C^2+D^2=2AB+2CD
∴(A-B)^2+(C-D)^2=0
A=B,C=D
∵A与C是对边
∴对角线垂直(A,C不一定相等,不一定是平行四边形)

1年前

8

lxh990342 幼苗

共回答了37个问题 举报

A^2+B^2+C^2+D^2=2AB+2CD
→A^2+B^2-2AB+C^2+D^2-2CD=0
→(A-B)^2+(C-D)^2=0
→A=B,C=D
→四边形为对角线垂直的四边形

1年前

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