嗜紫如狂 幼苗
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设x1<x2,由(x1-2)(x2-2)<0,得x1<2,x2>2.
再由x1+x2<4得,4-x1>x2>2,因为x>2时,f(x)单调递增,所以f(4-x1)>f(x2).
又f(-x)=-f(x+4),取x=-x1,可得 f(x1)=-f(4-x1),所以-f(x1)>f(x2),
即f(x1)+f(x2)<0,
故选A.
点评:
本题考点: 函数的周期性;函数单调性的性质;函数的值.
考点点评: 本题考点是抽象函数及其应用,考查根据抽象函数的性质进行灵活变形,转化证明的能力,本题对灵活转化的能力要求较高,依据条件灵活转化是一种数学素养较高的表现,属于中档题.
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你能帮帮他们吗
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