求解一道高数题f(x)=arctanx在[0,1]上使拉格朗日中值定理结论成立的kesei=（ ）A.根号下（4-π）/
求解一道高数题
f(x)=arctanx在[0,1]上使拉格朗日中值定理结论成立的kesei=（ ）
A.根号下（4-π）/π
B.负的arccos根号下4/π
C.arccos根号下π/4
D.负的根号下（4-π）/π
谢谢
f(x)=arctanx在[0,1]上使拉格朗日中值定理结论成立的kesei=（ ）
A.根号下（4-π）/π
B.负的arccos根号下4/π
C.arccos根号下π/4
D.负的根号下（4-π）/π
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选A
kesei 记为 c
f(1)-f(0)=f'(c)(1-0)
π/4 - 0 =f'(c)=1/(1+c^2）
c^2=4/π -1 4-π>0
c=根号下（4-π）/π
kesei 记为 c
f(1)-f(0)=f'(c)(1-0)
π/4 - 0 =f'(c)=1/(1+c^2）
c^2=4/π -1 4-π>0
c=根号下（4-π）/π
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