求极限lim（x→0）（x-arcsinx）/（arcsin）^3

求极限lim（x→0）（x-arcsinx）/（arcsin）^3
尽量详解吧,明天就得交了,真心不会啊T_T,
杨董 1年前 已收到2个回答 举报
赞

zx2a 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

求极限x→0lim(x-arcsinx)/(arcsin³x)
原式=x→0lim[1-1/√(1-x²)]/[3(arcsin²x)/√(1-x²)]=x→0lim[√(1-x²)-1]/(3arcsin²x)
=x→0lim[-x/√(1-x²)]/[6(arcsinx)/√(1-x²)]=x→0lim[-x/(6arcsinx)]=x→0lim{-1/[6/√(1-x²)]}=-1/6

1年前

10

szwangcheng 幼苗

共回答了97个问题 举报

令t=arcsinx,则x->0时，t->0
原式=lim t->0 [sint -t]/t³
再用罗比达法则即可

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.025 s. - webmaster@yulucn.com