关于冲量的一道基础大学物理题,求解~

设某一时刻吊车底板对物体的作用力为F,
那么可知此时合力为:
F(合)=F-m·g=m·a=50t+30,
则,
F= m·a+m·g =(50t+30)+10×9.8 =50t+128
则吊车底板给物体的冲量大小为
I=∫(上限2,下限0) F·dt
=∫(上限2,下限0) (50t+128) dt
=25t^2 + 128t |(从0到2)
=(25×2^2 +128×2)-(25×0^2 +128×0)
=356N·s;
重力对物体的冲量大小为Ig=-(m·g)·t=-10×9.8×2=-196N·s;
则物体的动量增量大小 △p=I+Ig=356-196=160N·s

吊车底板给物体的冲量大小为356 N * S，没错
但物体除了受到吊车底板给物体的冲量，还受到自身重力的冲量I
I=-m * g * t=-10×9.8×2=-196N*s,
物体动量的增加是他们的冲量和，并不是单纯吊车底板给物体的冲量
所以△p==356-196=160N * S
另，吊车底板给物体的冲量怎么算
补充：某t时刻
△I = ...