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作点P关于OA的对称点P1,点P关于OB的对称点P2,连结P1P2,
与OA的交点即为点M,与OB的交点即为点N,
△PMN的最小周长为PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2,即为线段P1P2的长,
连结OP1、OP2,则OP1=OP2=3,
又∵∠P1OP2=2∠AOB=60°,
∴△OP1P2是等边三角形,
∴P1P2=OP1=3,
即△PMN的周长的最小值是3.
点评:
本题考点: 轴对称-最短路线问题.
考点点评: 本题考查了等边三角形的性质和判定,轴对称-最短路线问题的应用,关键是确定M、N的位置.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗