在△ABC中,∠A=60°,BC=6,AC+AB=10,求△ABC的内切圆半径

在△ABC中,∠A=60°,BC=6,AC+AB=10,求△ABC的内切圆半径
为什么（BC+AC+AB）÷2=BC+AD，
AF=(11-5)/2=3 怎么得到的

clb71155 1年前已收到1个回答举报

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你先画出图来,三角形的内切圆也画出来,然后该圆的圆心为O,则与AB切于D,与AC切于M,与BC切于N,连结OD,OM,ON,则三者皆垂直于三角形的三边（有定理）,因为相切,所以AM=AD,CM=CN,BD=BN,所以,AM+CM+CN+NB+BD+AD=AC+BC+AB=10+6=16,所以,2（AD+CN+BN)=2(AD+BC)=16
AD+BC=8,BC=6,所以AD=2
连结OA,∠A=60°,则角OAD=30度,设半径为x,则AD=根号3乘以x,根据AD=2,就能求出半径x的值了

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