数学七年级几何题,急~~如图,AD平分∠BAC,AE是△ABC的外角平分线,交BC延长于F,且∠BAC=20°,∠E=3

数学七年级几何题,急~~
如图,AD平分∠BAC,AE是△ABC的外角平分线,交BC延长于F,且∠BAC=20°,∠E=30°,求∠ADC=____________（写出严谨的解答过程）

南方城堡 1年前 已收到3个回答 举报
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weiqi_nan 幼苗

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∵AD平分角BAC
∴角BAD＝角DAC＝1/2角BAC（角平分线定义）
∵角BAD＝20°
∴角DAC＝20°,角BAC＝40°
∴角FAC＝140°（临补角互补）
∵AE平分角FAC
∴角CAE＝1/2角FAC＝70°（角平分……）
∵角E＝30°
∴角ACB＝100°（外角……）
∴角ADC＝80°（三角形内角和……）

1年前

6

机会ii者11 幼苗

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∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD=20°
∴∠BAC=40°
∴∠CAF=140°
∵AE平分∠CAF
∴∠CAB=1/2∠CAF=70°
∵∠E+∠BAC=∠DCA
∴∠DCA=100°
∵∠E+∠BCA=∠CAF=140°
∴∠B=40°
∴∠ADC=∠B+∠BAD=60°

1年前

1

lcs520 幼苗

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楼主你说∠BAC=20°，但是图上标的是∠BAD呀！无所谓，只要思路对。
∵∠BAC=20
∴∠CAF=180-20=160
∴∠CAE=1/2×160＝80
∴∠ACE=180-30-80=70
∴∠ADC=70-1/2*20=60

1年前

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