如图,E是正方形ABCD的边CD上的任意一点,F是BC的中点,连接EF,并延长EF交AB的延长线于点G,H是AG中点,连

如图,E是正方形ABCD的边CD上的任意一点,F是BC的中点,连接EF,并延长EF交AB的延长线于点G,H是AG中点,连接HF
求证:DE=2BH
大卫高怕飞 1年前 已收到2个回答 举报

55无名小子 幼苗

共回答了18个问题采纳率:83.3% 举报

证明:设HB=x,BG=y
因为H是AG的中点
所以AG=2HG
所以AB=AG-BG=2HG-BG=2(x+y)-y=2x+y
所以DC=AB=2x+y
因为BF=FC,∠BFG=∠EFC,∠FBG=∠C=90度
所以△BFG≌△EFC
所以EC=BG=y
所以DE=DC-EC=2x+y-y=2x
所以DE=2BH

1年前 追问

5

大卫高怕飞 举报

复杂脸看】

举报 55无名小子

这就是正规答案,不复杂。

大卫高怕飞 举报

……我觉得时空的答案比较看的懂- -|||

borntime 幼苗

共回答了50个问题 举报

有BG=EC(显然)

2BH+BG
=AH+BH
=AB =DC
=DE+EC
=DE+BG
所以,DE=2BH

1年前

0
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