三角形ABC为等边三角形,延长BC到D,使CD=BC,连接AD,试说明AD垂直AB.

卖xx的小女孩 1年前 已收到2个回答 举报

秋刀鱼phl 花朵

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因为ABC为等边三角形,所以角ABC=ACB=BAC=60度,AC=BC
所以角ACD=120度
又已知CD=BC,所以AC=CD
所以角CAD=CDA=(180-120)/2=30度
所以角BAD=角BAC+CAD=60+30=90度
所以AD垂直AB.

1年前

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咔咔月 幼苗

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CD=BC
△ABC为等边三角形
AC=BC
故AC=BC=CD(若三角形一边上的中线,等于这一边的一半,则这个三角形为直角三角形)
△BAD为直角三角形
AD⊥AB

1年前

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