在平面直角坐标系xoy中,已知定点A(-2,0).B(2,0),M是动点,且直线MA与直线MB的斜率之积为-1/4,设动

在平面直角坐标系xoy中,已知定点A(-2,0).B(2,0),M是动点,且直线MA与直线MB的斜率之积为-1/4,设动点M...
在平面直角坐标系xoy中,已知定点A(-2,0).B(2,0),M是动点,且直线MA与直线MB的斜率之积为-1/4,设动点M的轨迹为曲线C.求曲线C的方程

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Omliy 春芽

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设M（x,y),则y/(x+2)×y/(x-2)=-1/4,所以y²=-1/[4(x²-4）】即x²+4y²=4,所以点M的轨迹方程为
x²/4 +y²=1

1年前

go555go 幼苗

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设：M(x，y)，则：
[(y)/(x＋2)]×[(y)/(x－2)]=－(1/4)
化简，得：
x²＋4y²=4
即：x²/4＋y²=1
轨迹是椭圆。

1年前

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