为什么减函数开方还是减函数?通俗点

多年的妖怪熬成精 1年前 已收到5个回答 举报
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cwzy12 幼苗

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假设f(x)是减函数,且f(x)>=0
则x10
令g(x)=√f(x)
x10
分母是两个根号相加,也大于0
所以x1g(x2)
所以是减函数

1年前

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空甲中的费尔南 幼苗

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复合函数啊
如 y=√x
x=g(u)
因为 x=g(u)为减函数
又 y=√x为增函数
所以 y=√g(u)为减函数
但是都必须在定义域内
即函数x=g(u)的值域也必须在
y=√x的定义域内

1年前

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wangtao8196 幼苗

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记住一句话：同性则增，异性则减，
如果两个函数在同一区间的单调性一样，则他们的复合函数在该区间单调增
如果两个函数在同一区间的单调性相反，则他们的复合函数在该区间单调减
你问的问题，开方函数在定义域总是单调增，故对某个单调减函数开方，就等于与该函数复合，故是减函数
要想知道那句话是为什么，提供以下思路供参考：
1.试着证明它，或参考资料上的证明
2....

1年前

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chris0_0 幼苗

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显然y=√u是增函数即u增，y就增，若u=f(x)是减函数，即x减,u就增.所以复合函数y=√f(x)是x减，u就增，u增，y就增。简单的说就是x减y就增，即y=√f(x)是减函数

1年前

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登录名不能超过8 幼苗

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同增 （同是增或减函数，复合后是增或减函数）
异减 （一增一减，复和后是减函数）

1年前

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