如图：已知△ABC为直角三角形，分别以直角边AC、BC为直径作半圆AmC和BnC，以AB为直径作半圆ACB，记两个月牙形
如图：已知△ABC为直角三角形，分别以直角边AC、BC为直径作半圆AmC和BnC，以AB为直径作半圆ACB，记两个月牙形阴影部分的面积之和为S1，△ABC的面积为S2，则S1与S2的大小关系为（ ）A．S1＞S2
B．S1＜S2
C．S1=S2
D．不能确定
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解题思路：根据题给图形可知：S1=[1/2]π（ [1/2]AC）2+[1/2]π（ [1/2]BC）2-[1/2]π（ [1/2]AB）2+S△ABC，S2=S△ABC，在Rt△ABC中BC2+AC2=AB2，继而即可得出答案；
在Rt△ABC中，有BC2+AC2=AB2，
∴S1=[1/2]π（ [1/2]AC）2+[1/2]π（ [1/2]BC）2-[1/2]π（ [1/2]AB）2+S△ABC=[1/8]π（BC2+AC2-AB2）+S△ABC=S△ABC，
S2=S△ABC．
所以S1=S2．
故选C．
点评：
本题考点： 扇形面积公式．
考点点评： 本题考查勾股定理的知识，解题关键是找出各个图形之间的关系，即可求解，难度一般．
1年前
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