急!有加分已知O是等边△ABC内一点,∠AOB,∠BOC,∠AOC的度数的比为6：5：4
急!有加分已知O是等边△ABC内一点,∠AOB,∠BOC,∠AOC的度数的比为6：5：4
要过程!
已知O是等边△ABC内的一点,角AOB、角BOC、角AOC的角度之比为6：5：4,求在以OA、OB、OC为边的三角形中,此三边所对的角度之比
不要抄袭，，，，还有其他解法吗 ，，除了旋转还有其他方法吗
要过程!
已知O是等边△ABC内的一点,角AOB、角BOC、角AOC的角度之比为6：5：4,求在以OA、OB、OC为边的三角形中,此三边所对的角度之比
不要抄袭，，，，还有其他解法吗 ，，除了旋转还有其他方法吗
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∠AOB+∠BOC+∠AOC=360°且∠AOB:∠BOC:∠AOC=6:5:4
容易求得,∠AOB=144°,∠BOC=120°,∠AOC=96°
将ΔAOC绕点A顺时钟旋转60°得到三角形AO'B,连接OO’
∵ΔAO'B≌ΔAOC
∴∠AO'B=∠AOC=96°,∠O'B=OC,AO'=AO
∵∠OAO'=60°,AO=AO'
∴ΔBPP’是等边三角形
∴OO'=AO
∴ΔBOO'即是以OA,OB,OC为边长构成的三角形
∵∠AOO'=∠AO'O=60°
∴∠BOO'=∠AOB-∠AOO'=144°-60°=84°
∠BO'O=∠AO'B-∠AO'O=96°-60°=36°
∠O'BO=180°-84°-36°=60°
以OA,OB,OC为三边所构成的三角形中
三边所对的角度分别是60°,36°,84°
三边所对角度之比是：60:36:84=5:3:7
容易求得,∠AOB=144°,∠BOC=120°,∠AOC=96°
将ΔAOC绕点A顺时钟旋转60°得到三角形AO'B,连接OO’
∵ΔAO'B≌ΔAOC
∴∠AO'B=∠AOC=96°,∠O'B=OC,AO'=AO
∵∠OAO'=60°,AO=AO'
∴ΔBPP’是等边三角形
∴OO'=AO
∴ΔBOO'即是以OA,OB,OC为边长构成的三角形
∵∠AOO'=∠AO'O=60°
∴∠BOO'=∠AOB-∠AOO'=144°-60°=84°
∠BO'O=∠AO'B-∠AO'O=96°-60°=36°
∠O'BO=180°-84°-36°=60°
以OA,OB,OC为三边所构成的三角形中
三边所对的角度分别是60°,36°,84°
三边所对角度之比是：60:36:84=5:3:7
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