1、动点M(X,Y)到点F(4,0)的距离比它到直线X+5=0的距离小1,则点M的轨迹方程是________.
1、动点M(X,Y)到点F(4,0)的距离比它到直线X+5=0的距离小1,则点M的轨迹方程是________.
2、已知动点P与双曲线X^2-Y^2=1的两个焦点F1,F2的距离之和为定值,且COS∠F1PF2的最小值是-1/3.
(I)求动点P的轨迹C的方程
(Ⅱ)若曲线C与Y轴负半轴的交点为B,是否存在方向向量为N=(1,K)(K≠0)的直线L,使得L与曲线C交于不同两点M,N,且|BM|=|BN|?若存在,求出K的取值范围,若不存在请说明理由.
或者给思路.
2、已知动点P与双曲线X^2-Y^2=1的两个焦点F1,F2的距离之和为定值,且COS∠F1PF2的最小值是-1/3.
(I)求动点P的轨迹C的方程
(Ⅱ)若曲线C与Y轴负半轴的交点为B,是否存在方向向量为N=(1,K)(K≠0)的直线L,使得L与曲线C交于不同两点M,N,且|BM|=|BN|?若存在,求出K的取值范围,若不存在请说明理由.
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