(2010•沈阳)阅读材料:(1)等高线概念:在地图上,我们把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线叫等高线,例如,如图1

(2010•沈阳)阅读材料:
(1)等高线概念:在地图上,我们把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线叫等高线,
例如,如图1,把海拔高度是50米,100米,150米的点分别连接起来,就分别形
成50米,100米,150米三条等高线.
(2)利用等高线地形图求坡度的步骤如下:(如图2)
步骤一:根据两点A,B所在的等高线地形图,分别读出点A,B的高度;A,B两点的
铅直距离=点A,B的高度差;
步骤二:量出AB在等高线地形图上的距离为d个单位,若等高线地形图的比例尺为
1:m,则A,B两点的水平距离=dn;
步骤三:AB的坡度=[铅直距离/水平距离]=[点A,B的高度差/dn1];
请按照下列求解过程完成填空.
某中学学生小明和小丁生活在山城,如图3,小明每天上学从家A经过B沿着公路AB,BP到学校P,小丁每天上学从家C沿着公路CP到学校P.该山城等高线地形图的比例尺为:1:50000,在等高线地形图上量得AB=1.8厘米,BP=3.6厘米,CP=4.2厘米
(1)分别求出AB,BP,CP的坡度(同一段路中间坡度的微小变化忽略不计);
(2)若他们早晨7点同时步行从家出发,中途不停留,谁先到学校?(假设当坡度在
[1/10]到[1/8]之间时,小明和小丁步行的平均速度均约为1.3米/秒;当坡度在[1/8]到[1/6]之间
时,小明和小丁步行的平均速度均约为1米/秒)
解:(1)AB的水平距离=1.8×50000=90000(厘米)=900(米),AB的坡度=[200−100/900]=[1/9];
BP的水平距离=3.6×50000=180000(厘米)=1800(米),BP的坡度=[400−200/1800]=[1/9];
CP的水平距离=4.2×50000=210000(厘米)=2100(米),CP的坡度=______先到学校.
llyyhhzz 1年前 已收到1个回答 举报

ling426 幼苗

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解题思路:(1)欲求CP的坡度,在题目中已经告诉了CP的水平距离,由图知:C、P的高度差为(400-100)米,根据公式进行计算即可;
(2)根据(1)题计算出的CP坡度,然后判断出此坡度在什么范围内,进而得到小丁的步行平均速度;
计算小明所用的时间,已知了路程为2121米,在上面求出了小明的步行速度,根据时间=路程÷速度即可求得,进而可判断出哪个同学先到学校.

①由题意知:CP的坡度为:[400−100/2100]=[1/7],
②因为:[1/8<
1
7<
1
6],
③所用小丁的速度为1米/秒,
④小丁所用的时间为:2121÷1=2121(秒),
⑤由于2090<2121,所用小明先到学校.

点评:
本题考点: 解直角三角形的应用-坡度坡角问题.

考点点评: 解答此题的关键是能够正确理解材料的含义,并熟练掌握坡度坡角的相关知识.

1年前

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