已知函数f（X）＝x／（x＋1）且方程f（X）＝ax（a∈R）有且仅有一个实数解　1　求a　　2　当x∈（1／4,1／2

(1)解方程x／（x＋1）＝ax得aX^2+(a-1)X=0,仅有一个实数解,则（a-1)^2=0,所以a=1.
(2)该不等式可化为（m+1)X-m^2＞0,注意到,该式可看做关于X的一次函数,使其对X∈（1／4,1／2】时恒成立,则必须满足X=1／4时,该不等式取大于等于号（因为区间上取不到这个点,所以允许该点值为0）,X=1／2时,也要满足（m+1)X-m^2＞0,这个自己硬解（把X的值代进去,求交集就可以了）.
（3）求导或定义法先求单调区间,篇幅太大了,很难打上去.

1.因为f(x)=x／（x＋1）=ax（a∈R）有且仅有一个实数解
即：ax²+(a-1)x=0有且仅有一个实数根，所以△=(a-1)²-4a=0 ，a=-3或a=2
2.当x∈（1／4,1／2】时，是什么意思呐？ 是属于三者之一？
如果是的话，x=1时，有2f(1)＞m(m-1)-1；x=2时，3f(2)＞m(m-2)-1；...
此小题的解题...

由题意得：x／（x＋1）=ax， ax^2+(a-1)x=0 有且仅有一根，
则判别式： （a-1）^2=0 , a=1
2).（x＋1）f（X）＞m（m－x）－1,可化为： x＞m（m－x）－1, m^2-xm-（x+1）＜0，
即 (m-(x+1))(m+1)＜0 ,所以 -1＜m＜x+1
∵x∈（1／4,1／2】 ∴-1＜m＜1/4+1, 1＜m＜5/4

1、x/(x+1)=ax
x=ax(x+1)
x[ax+(a-1)]=0
该方程只有一个根，则只有x=0
那么ax+(a-1)=0的根也是0，
所以 a=1

2、（x＋1）f（X）＞m（m－x）－1
(x+1)[x/(x+1)]>m^2 -mx-1
(1+m)x>m^2 ...