已知:如图AB=CD,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,CE=BF,连接AD,交EF于点O,猜想：点O是哪些线段的中点?选

已知:如图AB=CD,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,CE=BF,连接AD,交EF于点O,猜想：点O是哪些线段的中点?选择一个结论说明你的理由.

最好一步一步来,别东一句西一句的!❤
漠漠霏霏 1年前 已收到1个回答 举报
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扒窃的猫 幼苗

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O是AD、BC、EF的中点
证明：
∵AE⊥BC,DF⊥BC
∴∠AEB＝∠DFC＝90
∵BE＝BF+EF,CF＝CE+EF,CE＝BF
∴BE＝CF
∴△AEB≌△DFC （HL）
∴∠B＝∠C
∵∠AOB＝∠DOC
∴△AOB≌△DOC （AAS）
∴AO＝DO,BO＝CO
∴O是AD的中点,O是BC的中点
∵EO＝CO-CE,FO＝BO-BF
∴EO＝FO
∴O是EF的中点

1年前

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