赞 LASTDRIVER 幼苗
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1/cosα-1/sinα=1
(sinα-cosα)/(sinαcosα)=1
sinα-cosα=sinαcosα
两边同时平方得
sin²α-2sinαcosα+cos²α=(sinαcosα)²
1-2sinαcosα=(sinαcosα)²
又sin2α=2sinαcosα
所以1-sin2α=(sin2α)²/4
(sin2α)²+4sin2α-4=0
sin2α=[-4±√(4²+4×4)]/2=-2±2√2
因为-1≤sin2α≤1
所以sin2α=-2+2√2
【希望可以帮到你!祝学习快乐!】
(sinα-cosα)/(sinαcosα)=1
sinα-cosα=sinαcosα
两边同时平方得
sin²α-2sinαcosα+cos²α=(sinαcosα)²
1-2sinαcosα=(sinαcosα)²
又sin2α=2sinαcosα
所以1-sin2α=(sin2α)²/4
(sin2α)²+4sin2α-4=0
sin2α=[-4±√(4²+4×4)]/2=-2±2√2
因为-1≤sin2α≤1
所以sin2α=-2+2√2
【希望可以帮到你!祝学习快乐!】
1年前
1
zhanglei025 幼苗
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两边乘以 cosαsinα得： sinα-cosα=sinαcosα,
( sinα-cosα)^2=(sinαcosα)^2
sinα^2+cosα^2-2*cosα*sinα=sinα^2*cosα^2
又 ( sinα-cosα)^2+( sinα+cosα)^2=2
所以 ( sinα-cosα)^2=1-2sinαcosα=(sinα...
( sinα-cosα)^2=(sinαcosα)^2
sinα^2+cosα^2-2*cosα*sinα=sinα^2*cosα^2
又 ( sinα-cosα)^2+( sinα+cosα)^2=2
所以 ( sinα-cosα)^2=1-2sinαcosα=(sinα...
1年前
1
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