当X趋向π/2时,求sin(6x)/sin(2x)的极限?用求导时结果是3.用三角函数周期分子sin(3π)=sin(π

当X趋向π/2时,求sin(6x)/sin(2x)的极限?用求导时结果是3.用三角函数周期分子sin(3π)=sin(π)时,结果1.
我是说为什么用三角函数周期求时,sin(3π)=sin(π);分子/分母=1啊
江南飘云 1年前 已收到3个回答 举报
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天天5750 幼苗

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结果肯定都是一样的,都是3
三角函数周期分子sin(3π)=sin(π）
这里就要注意了,x趋向于π/2,指无限接近于它,不是等于,只有当代入式中分母不为0时才能直接代入,否则是不能代进去的.这是一种0比0弄的不定式,不能把π/2直接代
直接求导就很好

1年前

2

我来拉拉 幼苗

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令t=2x,则原式变为
lim sin3t/sint 0/0型,求导
t->π

1年前

2

吃卤水鹅的女人 幼苗

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此题中，求极限不需要用求导啊，
f(x)=sin(6x)/sin(2x)
f(x)=cos(4x)+2cos(2x)cos(2x)
=cos(4x)+cos(4x)+1
=1+2cos(4x)
当x趋近于π/2时，f(x)=1+2cos(2π)=3
也就是极限时3
望采纳
谢谢

1年前

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