已知a+b+c=0,求a([1/b]+[1/c])+b([1/c]+[1/a])+c([1/a]+[1/b])的值.

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gwshw3qw3 春芽

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解题思路:原式去括号后,利用同分母分式的加法法则变形,将已知等式变形后代入计算即可求出值.

原式=[a/b]+[a/c]+[b/c]+[b/a]+[c/a]+[c/b]=[b+c/a]+[a+c/b]+[a+b/c],
由a+b+c=0,得到b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c,
则原式=-1-1-1=-3.

点评:
本题考点: 分式的化简求值.

考点点评: 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

1年前

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