如图,在等边三角形ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,作BO,CO的垂直平分线分别交BC于E、F,求证E、F

如图,在等边三角形ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,作BO,CO的垂直平分线分别交BC于E、F,求证E、F是BC的三等分点.)
..做了辅助线

tt冷面面 1年前已收到2个回答举报

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因为E、F分别在BO、CO的垂直平分线先上
所以BE=OE,CF=OF
所以角B0E=角OBE=1/2角ABC=30度
所以角OEF=角BOE+角OBE=60度
同理得角OFE为60度
所以三角形OEF为等边三角形,即OE=OF=EF
所以BE=CF=EF,即E、F为BC边的三等分点

1年前

又有何必幼苗

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因为E、F分别在BO、CO的垂直平分线先上
所以BE=OE，CF=OF
所以角B0E=角OBE=1/2角ABC=30度
所以角OEF=角BOE+角OBE=60度
同理得角OFE为60度
所以三角形OEF为等边三角形，即OE=OF=EF
所以BE=CF=EF,即E、F为BC边的三等分点

1年前

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