已知13+a=9+b=3+c 求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值

蜀中诸葛亮 1年前 已收到2个回答 举报
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sdraw 幼苗

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解13+a=9+b=3+c
那么a-b=9-13= -4
a-c=3-13= -10
b-c=3-9= -6
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=1/2（2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca）
=1/2【（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²】
=1/2【（-4）²+（-10）²+（-6）²】
=1/2×（16+100+36）
=1/2×152
=76

1年前

6

601005 花朵

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13+a=9+b,a-b=9-13=-4
13+a=3+c,c-a=13-3=10
9+b=3+c,b-c=3-9=-6
a∧2+b∧2+c∧2-ab-bc-ac
=2(a∧2+b∧2+c∧2-ab-bc-ac)/2
=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^)]/2
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=[(-4)^2+(-6)^2+10^2]/2
=76

1年前

2
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