函数f(x)=x分之2加1减2x分之9 (x属于(0,2分之1))的最小值为?急

ylk1100 1年前 已收到3个回答 举报

蒋小莲 幼苗

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f(x)=[2x+(1-2x)][2/x+9/(1-2x)]
=13+18x/(1-2x)+2(1-2x)/x
00
13+18x/(1-2x)+2(1-2x)/x>=13+2√[18x/(1-2x)*2(1-2x)/x]=13+12=25
所以最小值=25

1年前

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zqoyingg 幼苗

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f(x) = 2/x + 9/(1-2x) 是这个么?
求导数=0的点即为最小值点

1年前

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Annelily12 幼苗

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∵f(x)=2/x + 9/(1-2x)
其定义域为x≠0,x≠1/2
F’(x)=(10x^2+8x-2)/ [x^2 (1-2x)^2]=0
X1=-1,x2=1/5
∵x∈(0,1/2)
∵10x^2+8x-2为开口向上抛物线,当x渐增取过x2=1/5时,F’(x)由负变正
∴f(x)在x=1/5取极小值25

1年前

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