已知y=f（x）为R上的连续可导的函数，当x≠0时， f ′ (x)+ f(x) x ＞0 ，则关于x的方程 f(x)+

∵当x≠0时， f ′ (x)+
f(x)
x ＞0 ，
∴
xf′(x)+f(x)
x ＞0
要求关于x的方程 f(x)+
1
x =0 的根的个数可转化成xf（x）+1=0的根的个数
令F（x）=xf（x）+1
当x＞0时，xf′（x）+f（x）＞0即F′（x）＞0，∴F（x）在（0，+∞）上单调递增
当x＜0时，xf′（x）+f（x）＜0即F′（x）＜0，∴F（x）在（-∞，0）上单调递减
而y=f（x）为R上的连续可导的函数
∴xf（x）+1=0无实数根
故选A．