若函数f（x）=（k-2）x²+（k+1）x+3是偶函数.则f（x）的递减区间是__?

61971726 1年前已收到4个回答举报

ff去的yy 幼苗

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因为其为偶函数,所以k+1=0,k=-1
即 f（x）=-3x²+3
由其函数图像知单调减区间为【0,+∞）

1年前追问

61971726 举报

k+1为什么要等于0？

举报 ff去的yy

由偶函数的定义f(x)=f(-x)可得，当然最简单的就是画出其函数图象，关于Y轴对称可知k+1=0

薰衣草yh 精英

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若函数f（x）=（k-2）x²+（k+1）x+3是偶函数；
∴k+1=0；k=-1；
函数为f(x)=-3x²+3;
递减区间为[0,﹢∞)为什么k+1要等于0？？若函数f（x）=（k-2）x²+（k+1）x+3是偶函数则有f(x)=f(-x); 所以f（x）=（k-2）x²+（k+1）x+3=f(-x)=（k-2）x²...

1年前

quxiejia 幼苗

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由f(x)是偶函数，那么f(-1)=f(1)
即（k-2）*1*1+（k+1）*1+3=（k-2）*(-1)*(-1)+（k+1）*(-1)+3
得到K=-1
f(x)=-3x²+3
递减区间为0到正无穷。

1年前

糖粽幼苗

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k=-1,所以f（x）=-3x² +3，对称抽y轴，则f（x）的递减区间是（0，+∞ )

1年前

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