yyatline 幼苗
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由f(-1)=-2,得:f(-1)=1-(lga+2)+lgb=-2,解之得:lga-lgb=1,
∴[a/b]=10,a=10b.
又由x∈R,f(x)≥2x恒成立.知:x2+(lga+2)x+lgb≥2x,即x2+xlga+lgb≥0,对x∈R恒成立,
由△=lg2a-4lgb≤0,故得(1+lgb)2-4lgb≤0
即(lgb-1)2≤0,只有lgb=1,不等式成立.
即b=10,∴a=100.
∴f(x)=x2+4x+1=(2+x)2-3
当x=-2时,f(x)min=-3.
点评:
本题考点: 函数的最值及其几何意义;函数恒成立问题.
考点点评: 本题考查利用条件求函数解析式,函数恒成立问题及求函数最值问题,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗