若3^(2x)+a*3^x+1>=0,对x属于R恒成立,则a的取值范围

tzj1v706 1年前 已收到2个回答 举报
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不二的baba 幼苗

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令3^x=t,则t>0
即 t²+at+1≥0对t>0恒成立
即 -at≤t²+1对t>0恒成立
即 -a≤t+1/t对t>0恒成立
因为 t+1/t≥2,当且仅当t=1时等号成立,所以t+1/t的最小值为2
所以 -a≤2
所以 a≥-2

1年前

9

oasis307 幼苗

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令t=3^x
则有，t^2+at+1>=0
函数开口向上，
判别式＝a^2-4<=0
-2<=a<=2

1年前

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