矩阵基础知识 A加B的逆是否等于A的逆加B的逆?

2008bjly 1年前 已收到4个回答 举报
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辛弃疾 春芽

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不等.
参考这个:
若A,B,A^-1+B^-1都可逆, 则A+B可逆
证明: 因为 A+B = B(A^-1+B^-1)A
由已知 A,B,A^-1+B^-1都可逆
所以 A+B 可逆, 且
(A+B)^-1 = [B(A^-1+B^-1)A]^-1 = A^-1(A^-1+B^-1)^-1B^-1

1年前

27

真水无香吗 种子

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其实你自己写一些就知道了
(A+B)(A^{-1}+B^{-1})
=E+AB^{-1}+BA^{-1}+E
所以一般而言A+B的逆不等于A逆+B逆

1年前

4

时光的尘埃 幼苗

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目录《现代数学基础丛书》序再版序言初版序言第一章 矩阵理论的基本知识 1．矩阵的广义逆 5．1基于penrose方程的λ-逆 5．1．1基本概念与{1}-逆

1年前

3

嘀哒嘀哒遛吧 幼苗

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不是

1年前

2
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