已知椭圆的中心在坐标原点,离心率为1/2,一个焦点是F（-m,0）（m是大于0的常数）

已知椭圆的中心在坐标原点,离心率为1/2,一个焦点是F（-m,0）（m是大于0的常数）
1.求椭圆方程.
2.设Q为椭圆上一点,且过点F、Q的直线l与y轴交于点M,若向量MQ=2向量QF,求直线l的斜率.

wangrainwest 1年前已收到1个回答举报

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(1)∵e=1/2 C=m
∴A=2m 所以B=SQRT（3）m
所以椭圆方程x^2/(4m^2)+y^2/(3m^2)=1
(2)题目是不是有点问题啊.向量MQ=2向量QF.方向都不相同啊.如果是对的话.可参考下面的方法
显然L的斜率不为0,则设L的方程X=nY-m
则M（0,m/n）∵向量MQ=2向量QF则F是QM的中点
∴Q（-2m,-m/n）在椭圆上
于是,4m^2/(4m^2)+(m/n)^2/(3m^2)=1
于是m/n=0显然,当斜率不存在即1/n=0时成立.

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