01234五个数组成一个4位的偶数,有多少种组合?

01234五个数组成一个4位的偶数,有多少种组合?
一道排列组合的题,现在知道如果任意取4个数字组成一个四位数也就是组合问题是A54.一共有120种,但是怎么确定让最后一位为偶数也就是024有多少种组合?答案是60种,思路是什么?
大概明白点了,但是减去首位为0的可能为什么用A(3,3)或者A(4,4)呢?
dapeng118 1年前 已收到6个回答 举报
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lavenderia 幼苗

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

你错了
“如果任意取4个数字组成一个四位数也就是组合问题是A54”
这句话不对
你想如果0在千位上,那组成的数能算是4位数吗?
是每个数只出现一次吧
1）尾数为0 就有A43种情况
2）尾数为2 千位就是A31（千位不为0） 十位和百位就是A32
3）尾数为4 千位就是A31（千位不为0） 十位和百位就是A32
所以最后的式子是 A43+A31×A32+A31×A32
不要告诉我你不知道为什么中间会有乘法
因为在取的时候这一组数字还没有完成

1年前

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zhoudonglin 幼苗

共回答了26个问题 举报

一个4位数的偶数，末位可能是0、2、4；
如果是0，前三位可能是P（4，3）=24
如果是2或4，前三位要排除0为第一位，所以前三位可能是P（4，3）-P（3，2）=24-6=18
总共有24+18*2=60种可能。

1年前

2

telllyx 幼苗

共回答了41个问题 举报

末位是0:A(4,3)=24
末位是2(或4):A(4,3)-A(3,3)=24-6=18
最后就是24+18+18=60
-A(3,3)是减去首位是0的情况.
另外,你做的120是不对的,
应是A(5,5)-A(4,4)=120-24=96也是要减首位是0的情况.

1年前

1

ly896 幼苗

共回答了9个问题 举报

A43+(A43-A32)*2
第一个A43为个位为零的情况,A43-A32为个位为2和4的情况,因为千位不能为零,减掉的A32为千位为零的情况.

1年前

1

xiaojiudao 幼苗

共回答了133个问题 举报

个位是0，2,4的睡偶数
0，4*3*2=24
2,3*3*2=18,
4,3*3*2=18(考虑首位部位0）
=18+18+24=60

1年前

0

hnzh80 幼苗

共回答了141个问题 举报

个位是0的有:4*3*2=24
个位是2,4的各有:3*3*2=18
18*2+24=60
0不能做首位

1年前

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