在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△
| 在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A′B′C。 （1）如图（1），当AB∥CB′时，设AB与CB′相交于D，证明：△A′CD是等边三角形； （2）如图（2），连接A′A、B′B，设△ACA′和△BCB′的面积分别为 S △ACA′ 和S △BCB′ ，求证：S △ACA′ ∶S △BCB′ =1∶3； （3）如图（3），设AC中点为E，A′B′中点为P，AC=a，连接EP，当θ=_______°时，EP长度最大，最大值为________。 |
   图1 图2 图3 |
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如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，
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你能帮帮他们吗