dannyyeah 幼苗
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分两种情况讨论:
①BM交AD于F,
∵∠ABE=∠BAF=90°,AB=BA,AE=BF,
∴△ABE≌△BAF(HL)
∴AF=BE,
∵BE=3,
∴AF=3,
∴FD=EC,
连接FE,则四边形ABEF为矩形,
∴BM=[1/2]AE,
∵AB=4,BE=3,
∴AE=5,
∴BM=[5/2];
②BM交CD于F,
∵△ABE≌△BCF,
∴∠BAE=∠CBF,
∵∠BAE+∠BEA=90°,
∴∠BEM+∠EBM=90°,
∴∠BME=90°,
即BF垂直AE,
∴△BME∽△ABE,
∴[AB/BM]=[AE/BE],
∵AB=4,AE=5,BE=3,
∴BM=[12/5].
故选C.
点评:
本题考点: 正方形的性质;勾股定理.
考点点评: 本题考查了正方形的性质和勾股定理,以及三角形的全等和相似,是基础知识要熟练掌握.
1年前 追问
你能帮帮他们吗
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