mqwertqd00 幼苗
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∵把x=-2代入ax2+(4a-2)x+4a-7=0可知,x=-2不是原方程的根,则x≠-2,(x+2)2≥0,
∴原方程可变形为a(x+2)2=2x+7,则a=
2x+7
(x+2)2,而a为正整数,则
2x+7
(x+2)2≥1,解得-3≤x≤1,
∵方程至少有一个整数根,
∴x的可能取值为-3,-1,0,1,
当且仅当x=-3时,a=1;
x=-1时,a=5,
∴a=1或5.
故答案为:1或5.
点评:
本题考点: 一元二次方程的整数根与有理根.
考点点评: 本题考查的是一元二次方程的整数根,根据题意把原方程边形,求出x的值是解答此题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗