如图所示，在矩形ABCD中，已知BC=2AB，E是CD上一点，连接BE，将矩形沿直线BE折叠，使点C落在AD的F点上，
如图所示，在矩形ABCD中，已知BC=2AB，E是CD上一点，连接BE，将矩形沿直线BE折叠，使点C落在AD的F点上，
如图所示，在矩形ABCD中，已知BC=2AB，E是CD上一点，连接BE，将矩形沿直线BE折叠，使点C落在AD的F点上，连接CF，求∠DCF的度数．
如图所示，在矩形ABCD中，已知BC=2AB，E是CD上一点，连接BE，将矩形沿直线BE折叠，使点C落在AD的F点上，连接CF，求∠DCF的度数．
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∵将矩形沿直线BE折叠，使点C落在AD的F点上，
∴BF=BC，EF=EC，∠EFB=∠BCD=90°，
在Rt△ABF中，BF=BC，
而BC=2AB，
∴BF=2AB，
∴∠AFB=30°，
∴∠DFE=90°-30°=60°，
∴∠DEF=30°，
∵EF=EC，
∴∠ECF=∠EFC，
∴∠ECF=[1/2]∠DEF=15°．
∴BF=BC，EF=EC，∠EFB=∠BCD=90°，
在Rt△ABF中，BF=BC，
而BC=2AB，
∴BF=2AB，
∴∠AFB=30°，
∴∠DFE=90°-30°=60°，
∴∠DEF=30°，
∵EF=EC，
∴∠ECF=∠EFC，
∴∠ECF=[1/2]∠DEF=15°．
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