已知二次函数f（x）=x2+x，若不等式f（-x）+f（x）≤2|x|的解集为C．

（1）∵f（x）=x²+x，∴f（-x）+f（x）=2x²，
当x≥0时，2x²≤2x，则0≤x≤1；当x＜0时，2x²≤-2x，则-1≤x＜0
∴集合C=[-1，1]；
（3）f（x）在C上的最小值为-[1/4]，最大值为2，则A=[-[1/4]，2]，
g'（x）=3（x²-t），
①当t≤0时，函数g（x）=x³-3tx+[t/2]在x∈[0，1]单调递增，
∴函数g（x）的值域B=[[t/2]，1-[5/2]t]，∵A⊆B，∴


t
2≤−
1
4
2≤1−
5t
2，
解得

t≤−
1
2
t≤−
2
5，即t≤-[2/5]．
②若t≥1，g'（x）=3（x²-t）∴g（x₁）-g（x₂）＞0，函数g（x）在区间[0，1]单调递减，
则B=[1-[5t/2]，[t/2]]，∴

点评：
本题考点： 抽象函数及其应用；集合的包含关系判断及应用．

考点点评： 本题考查二次不等式的解法，二次函数在闭区间上的值域，考查运用导数求三次函数的值域，同时考查集合的包含关系，属于中档题．