已知正数x，y满足[1/x+9y＝1

快乐爱尚18 1年前 已收到2个回答 举报
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忘记了吸的鼻涕 幼苗

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解题思路：根据1x+9y＝1可将x+y转化成（x+y）（ 1x+9y），然后利用基本不等式即可求出最小值，注意等号成立的条件，求出所求．

∵
1
x+
9
y＝1，
∴x+y=（x+y）（
1
x+
9
y]）=10+[y/x+
9x
y]≥16
当x+y最小值时，x=4，y=12，
故答案为：[16，+∞）

点评：
本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题考查了基本不等式，注意条件“一正，二定，三相等”，属于基础题．

1年前

3

郝七 幼苗

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使用柯西不等式.可以去看下柯西不等式的使用方法,显然可以得
(1/x+9/y)(x+y)>=(1+3)^2
因为(1/x+9/y)=1所以)(x+y)>=16

1年前

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