在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,BE⊥AC,求证:BC²=4AD×OD.

庄大后生 1年前 已收到4个回答 举报

莹小宝 幼苗

共回答了18个问题采纳率:100% 举报

∠BAD=90-∠ABC=90-∠ACB=∠DBO
∴△ABD∽△BOD
∴BD²=AD*OD
∴BC²=4AD*OD

1年前

7

彦青者 幼苗

共回答了3个问题 举报

这个好像不难。不过电脑上打的麻烦

1年前

2

四月三十 幼苗

共回答了1个问题 举报

没写错吧----O在哪?OD又是什么? 补充:O是AD和BE的相交点吧?

1年前

0

ff3385 幼苗

共回答了333个问题 举报

证明:(O是垂心)
由于AD⊥BC,BE⊥AC,得 ∠BDO=∠ADC=90°
∠C+∠CAD=∠C+∠OBD=90°即 ∠OBD=∠CAD
∴△BOD∽△ACD ∴ BD/AD=OD/CD
又 AB=AC,AD⊥BC,得 BD=CD=BC/2
从而,得 BC²=4AD×OD

1年前

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