（2004•郑州）如图，边长为2的正方形ABCD中，顶点A的坐标是（0，2），一次函数y=x+t的图象l随t的不同取值变
（2004•郑州）如图，边长为2的正方形ABCD中，顶点A的坐标是（0，2），一次函数y=x+t的图象
l随t的不同取值变化时，位于l的右下方由l和正方形的边围成的图形面积为S（阴影部分）．
（1）当t何值时，S=3；
（2）在平面直角坐标系下，画出S与t的函数图象．
l随t的不同取值变化时，位于l的右下方由l和正方形的边围成的图形面积为S（阴影部分）．（1）当t何值时，S=3；
（2）在平面直角坐标系下，画出S与t的函数图象．
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解题思路：（1）先证Rt△DMN是等腰三角形，再求得当△DMN的面积是1时，MD的值，最后得出s=3时，t的取值；
（2）分两种情况讨论s的解析式，有解析式可画出函数图象．
（2）分两种情况讨论s的解析式，有解析式可画出函数图象．
如图．
（1）设l与正方形的边AD、CD相交于M、N，易证Rt△DMN是等腰三角形，
只有当MD=
2时，△DMN的面积是1，
求得t=4-
2．
容易验证，此时的S=3．
∴当t=4-
2时，S=3；
（2）当0≤t＜2时，S=[1/2]t2
当2≤t＜4时，S=-[1/2]（4-t）2+4
当t＞4时，S=4．
根据以上解析式，作图如图．
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题涉及一次函数的综合知识，难度中上．
1年前
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