如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,点D是AC上一点,点E是CB延长线上一点,且AD=BE,连接DE交
如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,点D是AC上一点,点E是CB延长线上一点,且AD=BE,连接DE交AB于点F.若AC=6AD=4求S三角形ADF—S三角形BEF的值若AD=3,AC小于3,求S三角形ADF—S三角形BEF的值
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1)过点F作FG⊥CE于点G,有FG/CD=BE/EC
∵AC=BC,AD=BE,且AC=6,AD=4,可计算出CD=2,FG=0.8
S△BEF=BE*FG/2=1.6
S△ECD=CE*CD/2=10,则有四边形BCDF面积为10-1.6=8.4
S△ABC=AC*BC/2=18
∴S△ADF=18-8.4=9.6
∴S△ADF-S△BEF=8
2）假设CD=X,可以根据1）中的公式计算出,FG=3X/（6+X）
S△BEF=9X/（12+2X）
S△ECD=X（X+6）/2
计算出四边形BCDF的面积为X(X+6)(X+6)-9X
S△ABC=(X+3)(X+3)/2
计算出S△ADF=((X+3)(X+3)(X+6)-(X+6)(X+6)X+9X)/(12+2X)
S△ADF-S△BEF=9/2=4.5
∵AC=BC,AD=BE,且AC=6,AD=4,可计算出CD=2,FG=0.8
S△BEF=BE*FG/2=1.6
S△ECD=CE*CD/2=10,则有四边形BCDF面积为10-1.6=8.4
S△ABC=AC*BC/2=18
∴S△ADF=18-8.4=9.6
∴S△ADF-S△BEF=8
2）假设CD=X,可以根据1）中的公式计算出,FG=3X/（6+X）
S△BEF=9X/（12+2X）
S△ECD=X（X+6）/2
计算出四边形BCDF的面积为X(X+6)(X+6)-9X
S△ABC=(X+3)(X+3)/2
计算出S△ADF=((X+3)(X+3)(X+6)-(X+6)(X+6)X+9X)/(12+2X)
S△ADF-S△BEF=9/2=4.5
1年前 追问
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如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=4cm,
1年前1个回答
你能帮帮他们吗