俺要打的回火星 幼苗
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(1)因为f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时f(x)=x2-2x.
所以f(-1)=-f(1)=-(12-2×1)=1;
(2)设x<0,则-x>0,所以f(-x)=(-x)2-2(-x)=x2+2x.
所以f(x)=-x2-2x.
由x•f(x)>0,得
x>0
x2−2x>0①,或
x<0
−x2−2x<0②
解①得:x>2.
解②得:x<-2.
所以原不等式的解集为{x|x<-2或x>2}.
点评:
本题考点: 二次函数的性质;函数奇偶性的性质.
考点点评: 本题考查了函数的奇偶性的性质,考查了函数解析式的求法,考查了分类讨论的数学思想方法,解答的关键是正确分类,属中档题.
1年前
1年前4个回答
若函数f(x)的定义域为[1,4],求函数f(x2)的定义域.
1年前2个回答
已知函数f(x)的定义域为[-1,2]求函数f(x2)的定义域.
1年前4个回答