已知圆P:(x-1)(x-1)+(y-2)(y-2)=9(圆心为P)及直线L:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m

已知圆P:(x-1)(x-1)+(y-2)(y-2)=9(圆心为P)及直线L:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m?R) 问:(I)证明不论m取什么...
已知圆P:(x-1)(x-1)+(y-2)(y-2)=9(圆心为P)及直线L:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m?R)
问:(I)证明不论m取什么实数,直线L恒过定点M
(II)线段AB,BD是过(I)中定点M的两条眩,当眩AC最短,眩BD最长时,求四边形ABCD的面积
那花儿红 1年前 已收到1个回答 举报
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BLUEALC 春芽

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(2m+1)x+(m+1)y=(2x+y)m+(x+y)=7m+4
当2x+y=7且x+y=4,解得x=3,y=1.故直线过（3,1）
眩AC最短,眩BD最长时,根据圆的性质可知,AC垂直于BD,且BD即为直径=6.PM=根号5,圆的半径为3,所以AC=4.ABCD的面积=BD*AC=24.

1年前

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