已知正实数x,y满足x+2y=1,求1/x+x/y的最小值

已知正实数x,y满足x+2y=1,求1/x+x/y的最小值
不是简单的1/x+1/y！
yffy520025 1年前 已收到2个回答 举报
赞

johnlovecl 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

x+2y=11/x +x/y=(x+2y)/x +x/y=1+2(y/x)+(x/y)x、y均为正实数,x>0 y>0 x/y>0 y/x>0由均值不等式得：当2(y/x)=x/y时,即x=√2y时,2(y/x)+(x/y)有最小值2√2此时,1/x +x/y有最小值2√2+1提示：本题关键是将1拆乘x+2y,然...

1年前

14

zr8848 幼苗

共回答了17个问题 举报

x+2y=1
于是1/x+1/y
=(1/x+1/y)(x+2y)
=1+2y/x+x/y+2
=3+(2y/x+x/y)
x/y>0,2y/x>0
∴2y/x+x/y>=2√(2y/x*x/y)=2√2
∴最小值=3+2√2您好，请注意是1/x+x/y，您解答的问题是每个高中生必需的素养好吗。。。呵呵 你好 答案就是1/x+x/y的最小值，...

1年前

3
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.431 s. - webmaster@yulucn.com