如图，已知：∠FED=∠AHD，∠GFA=40°，∠HAQ=15°，∠ACB=70°，且AQ平分∠FAC，求证：BD∥G

如图，已知：∠FED=∠AHD，∠GFA=40°，∠HAQ=15°，∠ACB=70°，且AQ平分∠FAC，求证：BD∥GE∥AH．
欧阳任妒 1年前 已收到4个回答 举报
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wlqlg 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

解题思路：由同位角∠FED=∠AHD，推知AH∥GE，再根据平行线的性质、角平分线的定义证得内错角∠HAC=55°+15°=70°=∠ACB，所以BD∥AH，最后由平行线的递进关系证得
BD∥GE∥AH．

证明：∵∠FED=∠AHD，
∴AH∥GE，
∴∠GFA=∠FAH．
∵∠GFA=40°，
∴∠FAH=40°，
∴∠FAQ=∠FAH+∠HAQ，
∴∠FAQ=55°．
又∵AQ平分∠FAC，
∴∠QAC=∠FAQ=55°，
∵∠HAC=∠QAC+∠HAQ，
∴∠HAC=55°+15°=70°=∠ACB，
∴BD∥AH，
∴BD∥GE∥AH．

点评：
本题考点： 平行线的判定与性质．

考点点评： 本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．

1年前

5

yiqu1234 幼苗

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∵∠FED＝∠AHD ∴GE//AH 即∠GFA＝∠HAF＝40° ∴∠ QAF＝15°因为AQ平分∠FAC，所以∠CAQ=55°，∠CAH=70°。∠CAH=∠ACB，所以 BD‖

1年前

2

罗纳琴科 幼苗

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∵∠FED＝∠AHD
∴GE//AH
即∠GFA＝∠HAF＝40°
∴∠ QAF＝15°+40°＝55°
又∵AQ平分∠FAC
∴∠CAQ＝∠QAF＝55°
即∠CAH＝55°+15°＝70°＝∠ACB
∴BD//AH
BD//GE//AH

1年前

2

ryoungchul 幼苗

共回答了1个问题 举报

图呢？

1年前

1
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