如图，在四边形ABCD中，E是BC边上的一点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，且DE=EF，AB=EF．再添加一个
如图，在四边形ABCD中，E是BC边上的一点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，且DE=EF，AB=EF．再添加一个条件，你认为下面四个条件中能使四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A．AD=BC
B．CD=BF
C．∠A=∠C
D．∠F=∠CDE
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解题思路：把A、B、C、D四个选项分别作为添加条件进行验证，D为正确选项．添加D选项，AAS即可证明△DEC≌△FEB，从而进一步证明DC=BF=AB，且DC∥AB．
添加：∠F=∠CDE，
理由：
在△DEC与△FEB中，
∠CDE＝∠F
∠DEC＝∠BEF
EC＝BE，
∴△DEC≌△FEB（AAS），
∴DC=BF，∠C=∠EBF，
∴AB∥DC，
∵AB=BF，
∴DC=AB，
∴四边形ABCD为平行四边形，
故选：D．
点评：
本题考点： 平行四边形的判定．
考点点评： 本题是一道探索性的试题，考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．
1年前
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