如图,三角形ABC是等边三角形,且AF=BD=CE.求证：三角形GHJ是等边三角形.

证明：
∵AB=BC,BD=CE,∠ABD=∠BCE=60°（已知）
∴△ABD≌△BCE,（SAS）
∴∠GAF=∠HBD,∠HDB=∠JEC（全等三角形对应角相等）
同理可以证明得：△BCE≌△ACF
∴∠HBD=∠JCE,∠BDH=∠GFA（全等三角形对应角相等）
∴∠GAF=∠HBD=∠JCE,∠HDB=∠JEC=∠GFA
∴在△GAF,△HBD,△JCE中,他们都有对应的两个内角相等,所以第三个角也相等,即：
∠AGF=∠BHD=∠CJE
对应的对顶角固然相等
∴∠GHJ=∠HJG=∠JGH
∴△GHJ是等边三角形

因为三角形ABC是等边三角形
所以∠ACB＝∠ABC＝∠BAC＝60
又因为AF＝BD＝CE
BC＝AB＝AC
所以△ABD全等△BEC全等△AFC
所以HGJ是等边三角形