一个凸多边形除去一个内角后其余所有内角的和是2190°,这个多边形的边数是多少?

qq隔壁 1年前 已收到2个回答 举报

蚌埠cc 幼苗

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∵多边形的内角和能被180度整除,且每个内角都小于180度
∴这个多边形的内角和为大于2190度能被180度整除的最小的整数
因此为180×13=2340°
设多边形的边数为N
那么有180(N-2)=2340
N-2=13
解得N=15
所以这个多边形的边数为15

1年前

3

xxqcpj 果实

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2190°÷180°=12…… 30°
则去掉的那个内角为:180°-30°=150°
12+1+2=15
这是15边形

1年前

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