二次函数根的分布若两根x1,x2都在同一个区间(k1,k2)内,则f(k1)>0,f(k2)=0,那为什么还要限制对称轴

二次函数根的分布
若两根x1,x2都在同一个区间(k1,k2)内,则f(k1)>0,f(k2)=0,那为什么还要限制对称轴的范围
牛头岭 1年前 已收到1个回答 举报

蓝蓝天空 幼苗

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你写的不对,也不全
方程ax²+bx+c=0(a≠0)
两根x1,x2都在同一个区间(k1,k2)内
要分开口朝上,开口朝下两种情况
考察二次函数f(x)=ax²+bx+c
当a>0是图像开口朝上,

两根x1,x2都在同一个区间(k1,k2)内
则1)Δ≥0
2)f(k1)>0,f(k2)>0 (第2个你写错了)
3)k1< -b/(2a)若没有3)的限制,比如对称轴-b/(2a) 那么在对称轴左侧抛物线与x轴还会有交点
不能保证交点在(k1,k2)内

另外a<0时还要考虑到
1)Δ≥0
2)f(k1)<0,f(k2)<0
3)k1< -b/(2a)

1年前

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