已知关于x的方程mx 2 ﹣（3m﹣1）x+2m﹣2=0

（1）∵△=b ² ﹣4ac
=[﹣（3m﹣1）]2﹣4m（2m﹣2），
=（3m﹣1） ² ﹣8m ² +8m，
=9m ² ﹣6m+1﹣8m ² +8m，
=m ² +2m+1，=（m+1） ² ；
∴△=（m+1） ² ≠0，
∴无论m取任何实数时，方程恒有实数根；
（2）∵一元二次方程mx ² ﹣（3m﹣1）x+2m﹣2=0的两个实数根分别为x ₁ ，x ₂ ．
|x ₁ ﹣x ₂ |=2，
∴x ₁ +x ₂ =﹣ = ，x ₁ x ₂ = = ；
∴（x ₁ ﹣x ₂ ） ² =4，
∴x ₁ ² +x ₂ ² ﹣2x ₁ x ₂ =4，
∴x ₁ ² +x ₂ ² +2x ₁ x ₂ ﹣4x ₁ x ₂ =4，
∴（x ₁ +x2） ² ﹣4x ₁ x ₂ =4，
∴（ ） ² ﹣4× =4，
∴整理得：﹣3m ² +2m﹣1=0，
解得：m ₁ =1，m ₂ =﹣ ，
∴一元二次方程mx ² ﹣（3m﹣1）x+2m﹣2=0的两个实数根分别为x ₁ ，x ₂ ，
且|x ₁ ﹣x ₂ |= ，m的值为1或﹣ ．